लेंस की क्षमता (Power of a Lens)

सूत्र, मात्रक और चिह्न

क्षमता बताती है कि लेंस प्रकाश की किरणों को कितनी तेज़ी से मोड़ता है। फोकस दूरी जितनी कम, लेंस उतना ही अधिक शक्तिशाली।

• सूत्र: P = 1/f, जहाँ f मीटर में लेनी है। यही वह जगह है जहाँ सबसे अधिक अंक कटते हैं।
• SI मात्रक डायोप्टर (D) है, और 1 D = 1 m⁻¹।
• 1 डायोप्टर उस लेंस की क्षमता है जिसकी फोकस दूरी 1 मीटर होती है।
• उत्तल (अभिसारी) लेंस की फोकस दूरी धनात्मक होती है, इसलिए उसकी क्षमता भी धनात्मक (+) होती है।
• अवतल (अपसारी) लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है, इसलिए उसकी क्षमता ऋणात्मक (−) होती है।

संपर्क में रखे लेंसों की कुल क्षमता

• यदि दो या अधिक पतले लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे जाएँ तो कुल क्षमता उनकी क्षमताओं का बीजगणितीय योग होती है: P = P₁ + P₂ + P₃ + …
• चिह्न सहित जोड़ें — किसी अवतल लेंस की क्षमता ऋणात्मक ली जाएगी।
• यही कारण है कि नेत्र-विशेषज्ञ चश्मे का नंबर डायोप्टर में लिखते हैं; +2.0 D का अर्थ 0.5 मीटर फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस है।

हल किए गए उदाहरण

• उदाहरण 1: फोकस दूरी 50 सेमी वाले उत्तल लेंस की क्षमता ज्ञात कीजिए। पहले मीटर में बदलें: f = 0.5 m. अब P = 1/0.5 = +2 D।
• उदाहरण 2: किसी अवतल लेंस की फोकस दूरी 25 सेमी है। f = −0.25 m, इसलिए P = 1/(−0.25) = −4 D।
• उदाहरण 3: +5 D और −2 D के दो लेंस संपर्क में रखे हैं। कुल क्षमता P = 5 + (−2) = +3 D, अर्थात् संयोजन अभिसारी है और उसकी फोकस दूरी 1/3 m ≈ 33.3 सेमी है।

सामान्य गलतियाँ

• फोकस दूरी को सेंटीमीटर में ही सूत्र में रख देना। 50 सेमी को 0.5 मीटर में बदले बिना उत्तर 100 गुना ग़लत आ जाता है।
• अवतल लेंस की क्षमता का ऋण चिह्न छोड़ देना — चिह्न ही बताता है कि लेंस अभिसारी है या अपसारी।
• क्षमता और आवर्धन (magnification) को एक समझ लेना; दोनों अलग राशियाँ हैं।